IB Diploma Programme içinde IB Physics, sadece formül ezberiyle değil; veriyi okuma, grafiği yorumlama ve belirsizliği sayısal olarak ifade etme becerisiyle de ayakta duran bir derstir. Bu yazı, IB Physics'in Paper 1, Paper 2 ve Internal Assessment bileşenlerinde karşınıza çıkan grafik ve veri analizi sorularını tek bir çerçeveye oturtmak için hazırlandı. Amacım, sınava giren bir öğrencinin 'Bu grafik ne anlatıyor?' sorusundan 'Bu veriden hangi fiziksel sonucu çıkarabilirim?' aşamasına geçmesini sağlayacak 7 katmanlı bir okuma yöntemi, 4 adımlı bir eğim-çıkarım rutini ve belirsizlik hesabının 3 kritik kuralını vermek.
Grafik soruları, IB Physics müfredatının Topic 1 (Measurements and uncertainties) ile başlayıp Topic 12 (Quantum and nuclear physics) sonuna kadar her ünitede karşınıza çıkar. HL öğrencileri bu soru tipiyle SL öğrencilerinden daha sık, daha karmaşık veri setleriyle ve daha küçük belirsizlik bütçeleriyle karşılaşır. Doğru çalışma stratejisi, hangi grafik tipinin hangi fiziksel ilişkiyi temsil ettiğini önceden tanımak ve her grafik için puan getiren okuma adımlarını ezberlemektir. Aşağıdaki bölümlerde hem Paper 2 tarzı kısa cevaplı sorular hem de IA benzeri uzun analizler için uygulanabilir bir iskelet kuracağız.
IB Physics'te grafik ve veri analizinin sınav formatındaki yeri
IB Physics sınav formatı üç kâğıda bölünür. Paper 1 çoktan seçmeli olup genellikle 30-40 sorudan oluşur ve her iki seviyede (HL ve SL) vardır. Paper 2, kısa cevap ve yapılandırılmış veri sorularının yer aldığı kâğıttır ve toplam puanın yaklaşık yarısını belirler. Paper 3 ise Section A'da deney soruları, Section B'de seçmeli kısa konu sorularını içerir. Grafik ve veri analizi, bu üç kâğıdın hepsinde farklı biçimlerde karşınıza çıkar. Paper 1'de tek bir grafiğin yorumlandığı 1-2 dakikalık bir soru olabilir. Paper 2'de tablo verilip 'bu veriden yarılanma ömrünü hesaplayın' tarzı 5-6 puanlık bir yapılandırılmış soru çıkabilir. Paper 3'ün Section A'sında ise bir deney tasarımı verilip sizden beklenen grafiği çizmeniz ve yorumlamanız istenebilir.
IB Diploma içinde IB Physics, komşu ders olan IB Chemistry ve IB Biology ile karşılaştırıldığında grafik yoğunluğu açısından en ağır derslerden biridir. Sınav formatı açısından önemli olan, puanlama kriterinin 'doğru sayıyı yazmak' değil, 'doğru sayıyı doğru birimle, doğru belirsizlikle ve fiziksel olarak tutarlı bir argümanla yazmak' olmasıdır. Bu nedenle grafik okuma becerisi tek başına yeterli değildir; arkasından gelecek fiziksel yorumun tutarlılığı da puan getirir. Bir sonraki bölümde hangi grafik tiplerinin hangi fiziksel ilişkilerle eşleştiğini göreceğiz; bu eşleme soru kökünü okuduğunuz ilk 20 saniyede doğru yöntemi seçmenizi sağlar.
5 temel grafik tipi ve hangi fiziksel ilişki için kullanıldıkları
IB Physics'te karşınıza çıkacak grafikler büyük ölçüde beş kategoriye ayrılır. Her birini tanımak, sınavda doğru işlemi seçmenin ön koşuludur.
1. Doğrusal (lineer) grafik: y = mx + c
En yaygın grafik tipidir. Eğim (m) fiziksel bir büyüklüğü, kesim noktası (c) ise genellikle bir sabit koşulu verir. Tipik örnekler: kuvvet-uzanma grafiğinden yay sabiti (F = kx), hız-zaman grafiğinden ivme (v = u + at), potansiyel fark-akım grafiğinden direnç (V = IR). Bu grafikte asıl iş, çizilen en iyi doğruyu (best-fit line) belirlemek ve eğimi büyük üçgen (gradient triangle) ile hesaplamaktır. Eğim için kullanılan noktalar veri noktalarının kendisi değil, çizdiğiniz doğru üzerindeki iki uç noktadır; bu ayrım sınavda sıkça karıştırılır.
2. Doğrusallaştırılmış grafik: orantı kontrolü
Birçok fiziksel ilişki doğrusal değildir ama doğrusallaştırılabilir. Örneğin sıcaklık-zaman grafiği (soğuma deneyi) tek başına fiziksel sabit vermez; ancak ln(T - T_ortam) - zaman grafiği çizildiğinde eğim negatif ve doğrusal olur ve bu eğimden soğuma sabiti bulunur. Benzer biçimde sarkaç periyodu T = 2π√(L/g) ilişkisinde T² - L grafiği doğrusal olur ve eğim 4π²/g'den yerçekimi ivmesini verir. Doğrusallaştırma, IB Physics IA raporlarında sıklıkla puan getiren bir hamleler zinciridir.
3. Log-log grafiği: üstel ilişki tespiti
İki değişken arasında üstel bir ilişki (y = ax^n) olduğundan şüpheleniyorsanız, her iki ekseni de logaritmik ölçekte çizmek doğrusal bir grafik verir. Eğim n üssünü, kesim noktası ise ln(a)'yı verir. Bu grafik tipi özellikle yarıçap-yörünge periyodu, kütle-yarıçap gibi astrofizik ve atom fiziği konularında karşınıza çıkar. Log-log eksenli bir grafiği lineer ölçekli bir grafikten ayırt etmek için eksen etiketlerindeki 'log' ifadesine veya sayıların 1, 10, 100, 1000 şeklinde onar onar artmasına dikkat edin.
4. Enerji-bariyer ve potansiyel grafikleri
Topic 8 (Energy production) ve Topic 12 (Quantum and nuclear physics) kapsamında potansiyel enerji - konum, ya da bağlanma enerjisi - kütle numarası grafikleri sıklıkla çıkar. Bu grafiklerde eğimin kendisi değil, eğrinin altında kalan alan, minimum noktası veya iki nokta arasındaki fark fiziksel anlam taşır. Bu yüzden 'alan hesapla' ifadesi geldiğinde eğim aramak yerine integral ya da geometrik alan formülü devreye girer.
5. Salınım ve periyodik grafikler
Konum-zaman veya akım-zaman grafikleri sarkaç, yay, alternatif akım ve elektromanyetik dalga konularında çıkar. Burada periyot (T), genlik ve faz farkı okunur. İki dalganın grafikte gösterildiği sorularda, aynı genlik ve yönde hareket ettikleri zaman aralığı ölçülerek faz farkı dereceye çevrilir. Bu grafikler genellikle 'etiketlenmiş alanlar' (A, B, C) içerir ve sizden belirli bir bölgenin fiziksel anlamını yorumlamanız istenir.
4 adımda eğim ve kesim noktası çıkarımı: puan getiren rutin
IB Physics'te doğrusal bir grafikten fiziksel büyüklük çıkarmak için izlenen rutin, 4 net adımdan oluşur. Bu adımları ezberlemek, Paper 2'de 4-6 puanlık bir soruyu güvenli biçimde tamamlamanızı sağlar.
- Büyük üçgen çiz. En iyi doğru çizildikten sonra, üçgenin iki noktası doğrunun üzerinde, köşeler mümkün olduğunca birbirinden uzak olsun. Yatay kenar en az yarı sayfa genişliğinde olsun; küçük üçgen belirsizliği şişirir. Bu kural sınavda 'sadece yan yana iki veri noktasını birleştirip eğim hesaplayan' öğrencileri diğerlerinden ayırır.
- Eğimi birimle yaz. Sadece sayı değil, y ekseninin birimi bölü x ekseninin birimi olarak birim dönüşümünü göster. Örneğin hız-zaman grafiğinde eğim 'm/s ÷ s = m/s²' olarak yazılmalıdır. Bu küçük adım, sınavlarda 1 puanlık kesme-bandı puanını belirler.
- Kesim noktasını fiziksel olarak yorumla. c = 0 ise bu fiziksel bir anlam taşır (kuvvet-uzanma grafiğinde yayın doğal uzunluğundaki kuvvet sıfırdır). c ≠ 0 ise nedenini sorgulayın: belki bir sürtünme kuvveti, belki bir başlangıç hızı, belki sistematik hata.
- Belirsizliği eğim üzerinden yay. Eğimdeki belirsizlik Δm/m = √((Δy/y)² + (Δx/x)²) formülüyle hesaplanabilir. En iyi doğru yerine en kötü durum doğrularını (steepest acceptable line, shallowest acceptable line) çizip yeni eğimleri karşılaştırmak daha sınav dostu bir yöntemdir. En iyi eğim ile en kötü eğim arasındaki fark, eğim belirsizliğinin yarısı kadardır.
Bu 4 adım, Paper 2'de 5-6 puanlık bir sorunun tüm puanını almanızı sağlayacak iskeleti verir. Bir sonraki bölümde bu iskeletin IA raporunda nasıl uygulandığını göreceğiz; çünkü IA'da puanlama kriterleri 'kişisel beceri', 'araştırma', 'analiz' ve 'değerlendirme' olmak üzere dört rubrik üzerinden yapılır ve grafik okuma becerisi 'analiz' bandını doğrudan besler.
IB Physics Internal Assessment'da grafik sunumunun puanlama kriterleri
IB Physics IA raporu 6-12 sayfa uzunluğunda olup belirli bir rubrik üzerinden puanlanır. Grafik ve veri analizi, özellikle 'Analiz' kriteri içinde değerlendirilir. Bu kriter, ham verilerin işlenmesini, belirsizlik hesaplarını, grafik çizimlerini ve sonuçların fiziksel olarak yorumlanmasını ölçer. En yüksek bant (5-6 puan) için aranan, grafiğin sadece çizilmiş olması değil; doğru ölçekte, doğru etiketlerle, belirsizlik çubuklarıyla ve net bir en iyi doğru ile çizilmiş olmasıdır.
Pratikte birçok öğrenci grafiği el ile çizmeyi veya Excel'in varsayılan ayarlarını kullanmayı tercih eder. Ancak IB rubriği açıkça 'hata çubuğu' (error bars) ister; bu çubuklar, x ve y belirsizliklerini görsel olarak temsil eder. Belirsizlik çubuğu olmayan bir grafik, en yüksek banttan bir-alt banta düşürülür. Excel veya Google Sheets'te 'chart type: scatter with error bars' seçeneği, saniyeler içinde bu çubukları ekler. Çubukların görünmeyecek kadar küçük olması, belirsizliğinizi doğru hesaplamadığınızın işaretidir; çubukların çok büyük olması ise deney tasarımında sorun olduğunu gösterir.
IA'da sıklıkla gözden kaçan bir nokta, birimin ve belirsizliğin bir arada yazılmasıdır. 'Kuvvet = 4,2 ± 0,3 N' ifadesi, 'Kuvvet = 4,2 N' ifadesinden belirgin biçimde daha yüksek puan alır. Aynı şekilde, kesim noktasının sıfırdan anlamlı biçimde farklı olup olmadığını belirsizlikle birlikte yorumlamak, 'değerlendirme' bandını da besler. Bir sonraki alt bölümde sınav sorularındaki farklı soru tiplerini göreceğiz; çünkü sınavda IA'dan farklı olarak zaman baskısı altında ve ipuçlarıyla çalışırsınız.
Sınavda çıkan 5 yaygın grafik sorusu tipi ve çözüm yöntemleri
IB Physics sınavlarında grafik soruları görünüşte farklı olsa da aslında 5 prototipe indirgenebilir. Her birinin çözüm mantığını tanımak, sınavda doğru hamleyi otomatikleştirmenizi sağlar.
Tip 1: 'Bu grafikten X büyüklüğünü hesaplayın'
En temel tiptir. Veri noktaları verilir, sizden eğim veya kesim noktası istenir. Çözüm: 4 adımlı eğim rutinini uygulayın. Verilen noktaları doğrudan bağlamayın; en iyi doğruyu kendiniz çizin. Soru kökünde 'kabul edilebilir en iyi doğru' ifadesi geçiyorsa, kesinlikle veri noktaları arasından değil, tüm noktaların genel eğilimini yansıtan bir doğru çizdiğinizi göstermelisiniz.
Tip 2: 'Grafiğin altındaki alanı hesaplayın'
Genellikle enerji, momentum veya yük gibi birikimli büyüklükler için çıkar. Çözüm: alanı geometrik şekiller (üçgen, dikdörtgen, trapezyum) üzerinden parçalara bölün. İmportant olan birim dönüşümüdür; 'kuvvet × zaman = Ns' yazımı, 'kuvvet-zaman' grafiğinden momentum değişimini çıkarmanızı sağlar.
Tip 3: 'Grafikteki iki nokta arasındaki farkı yorumlayın'
Bu tıp soru sıklıkla 'A noktası ile B noktası arasında enerji kaybı ne kadardır?' gibi sorularda çıkar. Çözüm: y eksenindeki iki değeri okuyun, farkı alın, birimle yazın. Burada belirsizlik, iki okumanın belirsizliklerinin karekök iki katı kadardır.
Tip 4: 'Eğrinin şekline göre fiziksel süreci yorumlayın'
Bu sorular sıklıkla doğrusal olmayan grafiklerde çıkar. Çözüm: eğrinin eğiminin değişim yönüne bakın. Eğim artıyorsa ivmelenme, eğim sabitse düzgün hareket, eğim azalıyorsa yavaşlama. Eğrinin tepe noktası, bir fiziksel dengenin (maksimum akım, rezonans frekansı) olduğu yerdir. Eğrinin asimptotik davranışı ise uzun vadeli fiziksel sınırı (sürtünme kuvvetine eşit itme, doyma akımı) gösterir.
Tip 5: 'Verilen veriye en iyi doğruyu çizin ve yorumlayın'
Genellikle Paper 3, Section A'da çıkar. Çözüm: 4 adımlı eğim rutinini uygulayın, ancak bu kez eğri doğrusal olmak zorunda değildir. En iyi eğri, mümkünse çan şeklinde veya monoton bir fonksiyon olabilir. Burada puan, eğriyi çizmekle değil, eğrinin fiziksel olarak ne anlama geldiğini yazmakla gelir.
Belirsizlik hesabı: IB Physics'in 3 temel kuralı
Belirsizlik hesabı, IB Physics'te diğer fen derslerine kıyasla daha katı kurallara bağlıdır. Bu kurallar, ölçümlerden çıkarılan sonuçların güvenilirliğini ölçer. Üç temel kural şöyle özetlenebilir.
Kural 1: Belirsizlikler mutlaka yüzde değil, mutlak değer olarak ifade edilir
IB Physics IA raporunda '5,2 ± 0,3 m' yazmak doğrudur; '5,2 m, %5,8 hata' yazmak tam puan getirmez. Çünkü rapor okuyan moderatör, mutlak değeri doğrudan grafikten okuyabilmelidir. Yüzde hata, karşılaştırma ve yorumlama cümlelerinde tamamlayıcı olarak kullanılabilir ama birincil ifade mutlaka mutlak olmalıdır.
Kural 2: Belirsizlikler her zaman anlamlı basamağa yuvarlanır
0,32 N değeri 0,3 N'a, 0,0054 m değeri 0,005 m'ye yuvarlanmalıdır. Belirsizliğin kendisi genellikle bir anlamlı basamağa, ölçüm değeri ise belirsizliğin ondalık basamağına yuvarlanır. Bu kural, sınavlarda sıkça 'doğru sayıyı yazıp gereksiz hassasiyetle puan kaybeden' öğrencileri yakalar.
Kural 3: Belirsizlik yayılımı, fonksiyona göre farklılaşır
Toplama ve çıkarma için mutlak belirsizlikler doğrudan toplanır: (a ± Δa) + (b ± Δb) = (a + b) ± (Δa + Δb). Çarpma ve bölme için ise yüzde belirsizlikler toplanır: (a ± Δa) × (b ± Δb) = ab ± ab × √((Δa/a)² + (Δb/b)²). Üstel fonksiyonlarda ise üs, yüzde belirsizliği çarpar. Bu üç kural dışındaki türetme formülleri IA'da sıklıkla yanlış uygulanır ve puan kaybettirir.
Bu üç kural, 'analiz' ve 'değerlendirme' rubriklerinin temel taşıdır; herhangi birini gözden kaçırmak, üst-alt bant farkı yaratır. Bir sonraki bölümde sınavda en sık yapılan hataları ve bunlardan nasıl kaçınılacağını göreceğiz.
Common pitfalls and how to avoid them
IB Physics'te grafik ve veri analizi sorularında yıllardır tekrar eden hatalar vardır. Bunları önceden bilmek, sınavda ve IA'da belirgin bir puan avantajı sağlar.
Tuzak 1: Veri noktalarını birleştirmek. 'Noktaları birleştiren kırık çizgi' çizmek yaygın ama yanlış bir alışkanlıktır. Fizikte en iyi doğru, noktaları birleştirmez; noktaların genel eğilimini yansıtan tek bir doğrudur. Noktalar arasında kalan sapmalar, ölçüm belirsizliğinin sonucudur ve gizlenmemelidir. Çözüm: doğruyu, noktaların üstünden veya altından değil, ortasından geçecek şekilde çizin ve noktaların doğruya olan uzaklıklarının dengeli dağılıp dağılmadığını kontrol edin.
Tuzak 2: Belirsizliği 'ihmal edilebilir' saymak. Bazı ölçümlerde belirsizlik gerçekten küçük olabilir ama bunu mutlaka yazmak gerekir. '0,00 ± 0,00' yazmak yerine, ölçüm aletinin en küçük bölüntüsünün yarısını belirsizlik olarak almak daha güvenli bir yaklaşımdır. Örneğin bir cetvelin en küçük bölüntüsü 1 mm ise belirsizlik 0,5 mm'dir. Bu kural, dijital ölçüm aletleri için de geçerlidir; ekranda '4,52' görünüyorsa belirsizlik 0,005 birimdir.
Tuzak 3: Birim dönüşümünü grafik üzerinde unutmak. Eksenler metre yerine milimetre, saniye yerine dakika cinsinden olabilir. Grafiği okumadan önce eksen etiketlerini dikkatle okumak, sonucu 1000 kat hatalı hesaplamaktan kurtarır. Bu hata, sınavda en kolay puan kaybettiren hatalardan biridir.
Tuzak 4: Eğim için küçük üçgen çizmek. Üçgen ne kadar küçükse belirsizlik o kadar büyük hesaplanır. Bu yüzden üçgenin yatay kenarı mümkün olduğunca geniş olmalı; dikey kenar da yatay kenardan küçük olmamalıdır (çok sığ üçgen, eğim belirsizliğini yapay olarak küçültür). Pratik olarak yatay kenar, veri noktalarının yayılımının en az yarısı kadar olmalıdır.
Tuzak 5: Doğrusallaştırmayı atlamak. Bazı ilişkiler doğrusal değildir ve eğim-den-kesim-noktası yöntemi uygulanmaz. Konu kökünde 'sabit ivme' veya 'sürtünmesiz hareket' gibi ifadeler varsa doğrusallaştırma gerekebilir. Önce y-ekseninin logaritmasını alıp, sonra x-ekseninin logaritmasını alıp üstel ilişki türetmek, hızlı bir kontroldür.
Bu beş tuzak, sınav ve IA'da toplamda 3-5 puan kaybettiren sistematik hatalardır. Önleyici tek bir kural var: 'grafiği çizdikten sonra 30 saniye boyunca sadece eksen etiketlerini, birimleri ve belirsizlikleri kontrol etmek'. Bu kontrol, birçok öğrenci için sınavda fark yaratan kısa bir alışkanlıktır.
IB Physics HL ve SL'de grafik sorusu yoğunluğu karşılaştırması
IB Physics, HL ve SL düzeylerinde farklı grafik zorluk seviyeleri sunar. Aşağıdaki karşılaştırma tablosu, hangi seviyede hangi grafik tipiyle ne sıklıkta karşılaşacağınızı özetler.
| Grafik tipi | SL'de sıklık | HL'de sıklık | Tipik konu | Ek HL becerisi |
|---|---|---|---|---|
| Doğrusal (y = mx + c) | Yüksek | Yüksek | Mekanik, elektrik | Belirsizlik bütçesi daha sıkı |
| Doğrusallaştırılmış | Orta | Yüksek | Sarkaç, soğuma | Logaritmik eksen türetme |
| Log-log | Düşük | Yüksek | Astrofizik, QM | Üssel ilişki kanıtı |
| Enerji/potansiyel | Orta | Yüksek | Nükleer, termal | Alan hesabı, integrasyon |
| Periyodik/salınım | Orta | Yüksek | Dalga, AC | Faz farkı hesabı |
Tabloya bakıldığında HL öğrencilerinin SL öğrencilerine kıyasla daha az 'düz' grafikle karşılaştığı, daha çok logaritmik eksenli ve doğrusallaştırılmış grafiklerle uğraştığı görülür. Bu fark, Paper 2'deki soru dağılımını doğrudan etkiler. HL için hazırlanan bir öğrenci, doğrusallaştırma ve log-log grafiklerine en az SL konularına ayırdığı kadar süre ayırmalıdır.
Çalışma stratejisi: 4 haftalık grafik ve veri analizi pekiştirme planı
Bu son bölüm, sınava veya IA teslimine hazırlanan öğrenciler için uygulanabilir bir 4 haftalık plan sunar. Plan, sınav formatı ve puanlama kriterleriyle uyumlu olacak şekilde sıralanmıştır.
Hafta 1: Tanıma ve sınıflandırma. Geçmiş sınav sorularından 20 grafik sorusu toplayın, her birini 5 temel tipe ayırın. Her tıp için 1 örnek çözün, 1 örnek çözmeden kendi başınıza deneyin. Bu haftanın çıktısı, 'hangi grafik hangi fiziksel ilişki için kullanılır' sorusuna 5 saniyede cevap verebilmektir.
Hafta 2: Eğim ve belirsizlik rutini. 4 adımlı eğim-çıkarım yöntemini her gün 3 farklı veri seti üzerinde uygulayın. Belirsizlik çubuklarını içeren grafiklerden en az 5 tane çizin. Excel veya Google Sheets'te otomatikleştirilmiş grafik çiziminden sonra elle (milimetrik kâğıda) çizim pratiği yapın; sınavda hangisi istenirse onu yapabilmeniz için.
Hafta 3: Doğrusallaştırma ve log-log. Bu hafta yalnızca doğrusal olmayan grafiklere ayrılmalı. 5 farklı deney verisi (sarkaç, soğuma, yarı-ömür, güneş yörüngesi, direnç-sıcaklık) üzerinde doğrusallaştırma uygulayın. Her birinde x²-x, ln(T)-t, log-log eksenlerini deneyin. Hangi ilişkinin hangi doğrusallaştırmayla en iyi sonuç verdiğini not edin.
Hafta 4: Tam sınav simülasyonu. Geçmiş bir IB Physics Paper 2'yi zamanlı olarak çözün, özellikle grafik içeren sorulara odaklanın. Çözümden sonra her grafiği IB rubriği ile kendiniz puanlayın. Eksik kaldığınız adımları bir sonraki turda telafi edin. Bu haftanın çıktısı, sınav temposu içinde 4 adımlı eğim rutinini uygulayabilmektir.
Bu plan kişisel ders programınıza göre uyarlanabilir; 90 dakikalık Paper 2 bloğunda grafik sorularına toplam 25-35 dakika ayırmak iyi bir zaman bütçesidir. Eğer şu anda belirli bir grafik tipinde (örneğin log-log eksenli sorular) zorlanıyorsanız, haftalık planın üçüncü haftasını bu tipe odaklayarak 2 haftaya yayın.
Sonuç ve sonraki adımlar
IB Physics'te grafik ve veri analizi, tek bir formülle değil; 7 katmanlı okuma yöntemi, 4 adımlı eğim-çıkarım rutini ve 3 temel belirsizlik kuralıyla inşa edilen bir beceri setidir. Bu yazıda sınav formatı, 5 temel grafik tipi, IA rubrik kriterleri, 5 yaygın soru tipi, belirsizlik hesabı, 5 klasik tuzak ve HL/SL farkları tek bir çerçeveye yerleştirildi. Şimdi yapılması gereken, bu çerçeveyi kendi çalışma planınıza dönüştürmek ve özellikle 4 adımlı eğim rutinini 5-6 farklı veri seti üzerinde kasıtlı biçimde tekrar etmektir. IB Dershanesi'nin IB Physics HL birebir programı, her öğrencinin Paper 2'deki grafik hata paternini rubrik kriterlerine göre ayıklar ve sınav formatı ile uyumlu 4 haftalık bir pekiştirme planına dönüştürür.